배움에는 끝이 없고, 세상에는 신비로운 것들이 너무 많으니까. 몰라도 괜찮지만 배우면 훨씬 더 교양있는 ‘일상 과학’의 세계로! 그림으로 그리는 것이 진짜 이해하는 것? 기하를 통해 본질을 이해해보자!
나도 몰랐던 ‘나의 과학적인 일상’을 하루 한 권 시리즈를 통해 들여다 보자. 새로운 세계가 펼쳐질지도 모른다. 또한, 과학을 이해하기 위한 언어인 ‘수학’까지도 일상의 영역으로 가지고 와 단순한 언어로 아주 쉽게 배울 수 있도록 차례를 구성했다.
미적분의 개념과 본질을 이해할 수 있도록 한 단계씩 차근차근 설명한다. 미적분은 물리학, 화학, 경제학과 같이 사회를 발전시키는 많은 분야에서 이용되고 있다. 미적분의 본질을 이해하면 이처럼 다양한 분야의 학문을 받아들이는 데 도움이 된다.
우리 주변에 숨어 있는 수학을 찾아본다. 복사기에 표시된 어중간한 숫자는 어디서 온 것일까? 또 마트에서 물건을 살 때 ‘할인’과 ‘포인트 적립’ 중 어느 것을 선택해야 이득일까? 피라미드나 오래된 예술 작품, 심지어는 불꽃놀이에도 수학은 숨어 있다.
제3개정판은 실수의 성질, 최대최소 정리, 사이값 정리, 평균값 정리, 임계점 정리, 볼록함수, 테일러 전개, 벡터, 행렬과 행렬식, 라그랑주 승수법, 벡터장과 선적분, 스토크스 정리 등에 관한 개념과 그 이용법을 다룬다.
Chatgpt로 촉발된 인공지능 시대가 열리면서 수학의 중요성은 점점 더 커지고 있다. 이런 시점에 <매스프레소>는 우리가 복잡하고 난해하게 여기는 수학 개념들이 어떻게 탄생했고, 다른 학문이나 기술과 결합하여 세상을 어떻게 변화시키고 있는지에 대한 새로운 관점과 안목을 제공할 것이다. 그것도 쓰디쓴 수학의 맛이 아니라 읽을수록 빠져드는 매스프레소의 맛으로.
전작 『수학으로 생각하는 힘』에서 우리 주변에 숨어 있는 수학적 원리와 규칙을 유쾌하게 풀어냈던 키트 예이츠가 이번에는 불확실한 삶을 좀 더 영리하게 살아가기 위해 수학을 활용하는 법을 소개한다.
MIT의 길버트 스트랭 교수가 선형대수학과 딥러닝을 강의한 내용을 고스란히 담았다. 선형대수학을 비롯해 최적화, 확률과 통계 등 딥러닝과 신경망을 이해하는 데 필요한 수학 이론을 제대로 다질 수 있다.
탄생과 성장기, 완숙기를 거치는 동안 수학이 인류를 위해 어떤 업적을 남겼는지 알려주는 책이다. 오늘날과 같이 학문이 다양한 분야로 나뉘기 전 고대와 중세의 학자들은 철학자이자 과학자이고 예술가이며 수학자였다.
Algebra 2 교과 개념편인 The Essential Guide to Algebra 2의 후속편이라고 볼 수 있는 교재로, 두 가지 측면을 생각하며 집필하였다. 첫째, 교과 과정 중 실제로 학교 시험에 나올 수 있는 내용 위주로 서술했고 둘째, 경시 수학에 soft-landing 하길 바라는 마음으로 집필하였다.
확률 계산을 잘못하는 바람에 무고한 사람이 살인범으로 몰린다면? 교활한 범죄자가 수학을 이용해서 무죄 판결을 받아낸다면? 이 책은 계산 착오, 계산 결과의 오해, 혹은 필요한 계산을 간과하는 등 아주 단순한 수학적 오류로 인해 발생한 매우 부당한 판결들을 소개한다.
‘수학은 타고난 재능’, ‘수학 잘하는 사람이 똑똑하다’, ‘나는 수학이 적성에 맞지 않아’…. 뿌리 깊게 자리 잡은 수학에 대한 미신들로 많은 사람이 지레 겁을 먹고 수학을 어려워하고 포기한다. 이러한 수학에 대한 오해를 바로잡고자 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수이자 수학교육계의 퀴리 부인으로 불리는 조 볼러가 나섰다.
다양한 분야의 과학 지식을 복잡하게 설명하는 대신 한 장의 이미지로 함축해 눈앞에 대령하는 책이다. 책장을 넘길 때마다 호기심을 자극하고 강렬한 인상을 남기는 이미지들의 향연이 펼쳐진다. 오늘날 인류가 도달한 과학적 이해와 성과에 시각적 정보가 얼마나 큰 역할을 해 왔는지 증명한다.
선형대수학의 기초를 제대로 이해하고 활용하고자 하는 학생들을 위한 책이다. 선형대수학 이론이 탄탄한데다 주석이 다양하게 수록되어 있어, 큰 어려움 없이 학습할 수 있다. 또한 예제에 포함된 MATLAB 코딩을 따라서 입력해보고 그 출력을 확인하면서 문제를 풀어볼 수 있다.
우주는 수학적 원리로 가득하고, 삶의 모든 영역이 수학으로 이뤄져 있다 해도 과언이 아니다. 특히 게임, 퍼즐, 추리 등 각종 놀이 대부분은 수학적 원리와 사고를 바탕으로 한다. 그러니 수학자에게 게임만큼 흥미로운 대상은 없을 터다. 벤 올린은 논리, 전략, 공간, 추론에 대한 게임들을 엮으려고 노력했다.
π계산의 역사를 다룬다. 아르키메데스가 살았던 기원전 시대부터, 컴퓨터가 발달해 의 수조 자리까지 알 수 있게 된 지금까지의 이야기를 담고 있다. 수학의 전역에서 활동하고 있는 π라는 수의 근사함과 재미, 불가사의함을 이해해 보자!
내가 보유한 주식이 오를지 내릴지 예측할 수 있을까? 오늘 프리미어리그에서 토트넘이 득점할 확률은 얼마일까? 중요한 결정 상황에서 ‘틀리지 않는’ 전략은 무엇일까? 이 모든 질문을 단숨에 해결해줄 강력한 무기가 있다. 바로 수학이다.
인공지능 기술을 잘 이해하고 활용하려면 이론적 기반이 되는 수학 원리와 알고리즘을 반드시 이해해야 한다. 이 책은 수학자의 친절한 해설로 인공지능에 꼭 필요한 수학 개념부터 머신러닝·딥러닝까지 연계하여 구성하였다.
그래서, 아인슈타인이 뭐라고 했는데? 아인슈타인의 이론은 가설로 제시된 것이 아니라 모두 수학적으로 입증되었다. 상대성이론의 내용을 이해하기 위해선 수식이 필수적이지만, 수학을 배제하고, 상대성이론의 원리를 인문학적으로 소개한다.
원리와 개념에 대해 정확하고 자세하게 설명하는 '유난히 설명이 잘된 수학' 시리즈. 대수는 자연수, 소수, 공약수 등 수학의 기본인 수의 특성과 분류를 배우는 수학의 한 분야이다. 쉽게 생각되겠지만 대학수학능력시험의 정착으로 기본과 감각을 요하는 문제들이 늘어 가고 있고, 개념을 아는 것만으로는 대수 응용문제를 풀기에는 많은 어려움을 겪게 된다. 이 책은 그런 어려움을 해소해 주기 위해 차근차근히 기초부터 응용까지 학생 여러분의 단계를 높여 나간다.
수학이 무엇이고 수학적 사고라는 것은 또 무엇인지, 그 안에 어떤 재미가 숨어있는지를 2,500년 수학사를 넘나들며 흥미진진하게 들려준다. 현실과 수학에서 문제를 영리하게 푸는 법을 비롯해 수학적 사고의 본질 등 수학의 진면목과 효용을 체계적으로 정리했다.
공학에서 어떤 시스템을 구현하고 분석하려면 이를 수학으로 표현해야 한다. 학생들이 이러한 관점을 이해하고 공학수학에 접근할 수 있도록 집필한 교재다. 한 학기에 공부하기 좋은 적절한 분량으로, 설명이 엄밀한 수학으로 치우치지도 않으면서 과정을 너무 건너뛰지 않도록 구성하였다.
수학 팟캐스트를 운영하며 수학의 문화를 알리는 데 앞장서 온 저자는 이 책에서 수학에 관한 독자들의 생각을 자연스럽게 바꿔 준다. 복잡하고 어렵다는 일반적인 편견을 깨고 생생한 사례와 친절한 설명으로 수학이 얼마나 흥미롭고 재미있는 분야인지를 깨닫게 한다.
교재 내용, 문제에 대한 쉽고 명쾌한 Mia쌤의 설명, 해설강의는 유학 인터넷 강의 전문 사이트인 마스터프렙에 마련되어 있다. ‘이해하기 쉬운 개념 + 다양한 example 문제 + AP style Problem’ 삼중 그물망구조로 개념과 실전연습을 한번에 잡아준다.
